2002 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02

[matematikolimpiyati]

$a,b \cdot c=a+b+c$ eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı $a,b$ ve $c$ rakamları için $a^2+b^2+c^2$ toplamı neye eşittir? (Burada $a,b$ ifadesi "$a$ tam onda $b$" kesrini belirtmektedir.)

$\textbf{a)}\ 55  \qquad\textbf{b)}\ 70  \qquad\textbf{c)}\ 65  \qquad\textbf{d)}\ 60  \qquad\textbf{e)}\ 75$