$1 - 2x^2 = t$ diyelim. Bu takdirde, $x = 1 – 2t^2$ olur. Böylece elde edilen $$1 - 2x^2 = t; \quad 1-2t^2 = x$$ sisteminden $$\begin{array}{lcl}
t- x = 2(t^2 – x^2) &\Rightarrow& (t – x)(1 – 2t – 2x) = 0 \\
&\Rightarrow& t = x \quad \text{veya} \quad t = \dfrac 12 - x
\end{array}$$ elde edilir. Bu durumda, $t=x \Rightarrow 1- 2x^2 = x \Rightarrow 2x^2 + x – 1= 0 \tag {1}$
$t= \dfrac 12-x \Rightarrow 1 -2x^2 = \dfrac 12 - x \Rightarrow 4x^2 – 2x – 1=0 \tag {2}$
$(1)$ ve $(2)$ denklemlerinin birbirinden farklı ikişer kökü; dolayısıyla, verilen denklemin $4$ farklı çözümü vardır.
Kaynak:
Matematik Dünyası, Temmuz 2000, Cilt 9, Sayı 3