Gönderen Konu: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 20  (Okunma sayısı 1551 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 20
« : Mayıs 17, 2022, 10:08:00 ös »
İki çocuk birlikte $10$ menekşe, $15$ lale, $14$ karanfil topladı. Her çocuğa, her çiçekten en az $3$'er tane düşmek üzere, tüm çiçekler kaç farklı şekilde bölüştürülür?

$\textbf{a)}\ 2640  \qquad\textbf{b)}\ 1998  \qquad\textbf{c)}\ 900  \qquad\textbf{d)}\ 600  \qquad\textbf{e)}\ 450$


Çevrimdışı Metin Can Aydemir

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.322
  • Karma: +9/-0
Ynt: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 20
« Yanıtla #1 : Eylül 16, 2023, 12:48:27 ös »
Cevap: $\boxed{E}$

Üçer çiçeği önden dağıtalım. Bu durumda $4$ menekşe, $9$ lale, $8$ karanfili dağıtmalıyız. $r$ özdeş nesne, $n$ kişiye $\dbinom{n+r-1}{r}$ farklı şekilde dağıtılabilir. Menekşe, lale ve karanfil dağıtımı birbirinden bağımsız olduğundan $$\dbinom{5}{4}\dbinom{10}{9}\dbinom{9}{8}=5\cdot 10\cdot 9=450$$ şekilde dağıtılabilir.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal