Gönderen Konu: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 07  (Okunma sayısı 1547 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 07
« : Mayıs 16, 2022, 02:51:57 öö »


Şekilde görülen yaylar $P$ merkezli ve $N$ merkezli çemberlerin yaylarıdır. $\hat{BAC}$ açısı $22^{\circ}$ olduğuna göre $\hat{ACB}$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 44  \qquad\textbf{b)}\ 46  \qquad\textbf{c)}\ 54  \qquad\textbf{d)}\ 57  \qquad\textbf{e)}\ 68$

Çevrimdışı Metin Can Aydemir

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.322
  • Karma: +9/-0
Ynt: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 07
« Yanıtla #1 : Ekim 31, 2023, 02:24:09 ös »
Cevap: $\boxed{D}$

$[PN]$ ve $[BN]$ doğru parçalarını çizelim. $m(\widehat{BAC})=22^\circ$ olduğundan $m(\widehat{NPB})=m(\widehat{PBN})=44^\circ$ olmalıdır. $ABN$ üçgeninin açılarından $m(\widehat{BNC})=66^\circ$ bulunur. $BNC$ ikizkenar olduğundan $\boxed{m(\widehat{ACB})=57^\circ}$ elde edilir.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal