Bir $4$ basamaklı sayının rakamlarının ters sırada dizilmesinden elde edilen $4$ basamaklı sayı ilk verilen sayının $4$ katı olmaktadır. Bu sayının rakamlar toplamı nedir?
$\textbf{a)}\ 18 \qquad\textbf{b)}\ 17 \qquad\textbf{c)}\ 16 \qquad\textbf{d)}\ 15 \qquad\textbf{e)}\ 20$