1997 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14

[matematikolimpiyati]

Şekilde, $[AB]$ doğru parçası, merkezi $O$ ' da olan çemberin çapıdır.
Ayrıca, $|AO|=|DC|$ ve $m(\widehat{EAO})=45^{\circ}$ ' dir.
Buna göre, $m(\widehat{DCO})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 10  \qquad\textbf{b)}\ 15  \qquad\textbf{c)}\ 20  \qquad\textbf{d)}\ 25  \qquad\textbf{e)}\ 30$

[taftazani44]

Yanıt: $\boxed{B}$

$[OD]$ çizilirse $ODC$ ve $EOD$ ikizkenar üçgenler olur. $x+2x=45^\circ$ den $x=15^\circ$ elde edilir.