Gönderen Konu: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 16  (Okunma sayısı 1744 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 16
« : Mayıs 04, 2022, 01:50:04 öö »
16.1
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $5$ ve $2$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $39$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 70  \qquad\textbf{b)}\ 56  \qquad\textbf{c)}\ 55  \qquad\textbf{d)}\ 68  \qquad\textbf{e)}\ 71$

16.2
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $6$ ve $1$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $43$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 42  \qquad\textbf{b)}\ 41  \qquad\textbf{c)}\ 39  \qquad\textbf{d)}\ 37  \qquad\textbf{e)}\ 44$

16.3
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $4$ ve $2$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $7$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 12  \qquad\textbf{b)}\ 13  \qquad\textbf{c)}\ 10  \qquad\textbf{d)}\ 11  \qquad\textbf{e)}\ 15$

16.4
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $5$ ve $1$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $31$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 30  \qquad\textbf{b)}\ 20  \qquad\textbf{c)}\ 19  \qquad\textbf{d)}\ 28  \qquad\textbf{e)}\ 32$

16.5
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $4$ ve $1$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $21$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 20  \qquad\textbf{b)}\ 30  \qquad\textbf{c)}\ 19  \qquad\textbf{d)}\ 22  \qquad\textbf{e)}\ 23$

16.6
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $2$ ve $1$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $7$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 6  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ 8  \qquad\textbf{d)}\ 9  \qquad\textbf{e)}\ 10$

16.7
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $3$ ve $2$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $19$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 30  \qquad\textbf{b)}\ 28  \qquad\textbf{c)}\ 29  \qquad\textbf{d)}\ 31  \qquad\textbf{e)}\ 32$

16.8
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $3$ ve $1$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $13$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 12  \qquad\textbf{b)}\ 11  \qquad\textbf{c)}\ 10  \qquad\textbf{d)}\ 14  \qquad\textbf{e)}\ 15$

16.9
Bir büyük çemberin içine, ikişer ikişer birbirlerine ve en dıştaki çembere teğet olan üç çember çiziliyor. Yarıçapları $4$ ve $3$ olan iki çemberin merkezleri en dıştaki çemberin çapı üzerinde ise, üçüncü çemberin yarıçapının $37$ katı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 84  \qquad\textbf{b)}\ 79  \qquad\textbf{c)}\ 70  \qquad\textbf{d)}\ 83  \qquad\textbf{e)}\ 71$

Çevrimdışı taftazani44

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 266
  • Karma: +2/-0
Ynt: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 16
« Yanıtla #1 : Mayıs 04, 2022, 12:48:21 ös »
16.1
nurettin koca

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal