1996 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 07

[matematikolimpiyati]

$1996$ sayısı iki pozitif tam sayının toplamı olarak kaç farklı şekilde yazılabilir? (Not : $a+b$ ve $b+a$ yazılışlarını farklı kabul ediyoruz.)

$\textbf{a)}\ \dfrac{1996}{2} \qquad\textbf{b)}\ 1995  \qquad\textbf{c)}\ 1996 \qquad\textbf{d)}\ 2 \cdot 1995 \qquad\textbf{e)}\ 1995 \cdot 1996$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{B}$

$1996=1+1995=2+1994=\cdots=1995+1$ olarak yazabiliriz. Daha fazla farklı yazılış elde edemeyeceğimiz barizdir ($1\leq a,b\leq 1995$ olduğundan dolayı). Dolayısıyla $1995$ adet yazılış vardır.