8.1
Sadece $5$ ve $11$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,5,11,5^2,5 \cdot 11,11^2,5^3,5^2 \cdot 11, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 19 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 55 \qquad\textbf{d)}\ 16 \qquad\textbf{e)}\ 23$
8.2
Sadece $3$ ve $5$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,3,5,3^2,3 \cdot 5,3^3,5^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 23 \qquad\textbf{b)}\ 15 \qquad\textbf{c)}\ 8 \qquad\textbf{d)}\ 21 \qquad\textbf{e)}\ 17$
8.3
Sadece $2$ ve $5$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,2,5,2^2,2 \cdot 5,2^3,5^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 7 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 10 \qquad\textbf{d)}\ 12 \qquad\textbf{e)}\ 13$
8.4
Sadece $2$ ve $7$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,2,7,2^2,2 \cdot 7,2^3,7^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 10 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 15 \qquad\textbf{d)}\ 14 \qquad\textbf{e)}\ 9$
8.5
Sadece $2$ ve $11$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,2,11,2^2,2 \cdot 11,2^3,11^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 16 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 17 \qquad\textbf{d)}\ 22 \qquad\textbf{e)}\ 13$
8.6
Sadece $3$ ve $7$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,3,7,3^2,3 \cdot 7,3^3,7^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 11 \qquad\textbf{b)}\ 13 \qquad\textbf{c)}\ 50 \qquad\textbf{d)}\ 21 \qquad\textbf{e)}\ 10$
8.7
Sadece $5$ ve $7$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,5,7,5^2,5 \cdot 7,5^3,7^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 59 \qquad\textbf{b)}\ 57 \qquad\textbf{c)}\ 35 \qquad\textbf{d)}\ 50 \qquad\textbf{e)}\ 12$
8.8
Sadece $2$ ve $13$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,2,13,2^2,2 \cdot 13,2^3,2^4,13^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 19 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 26 \qquad\textbf{d)}\ 15 \qquad\textbf{e)}\ 17$
8.9
Sadece $3$ ve $11$ sayılarının doğal sayı kuvvetlerinin çarpımlarıyla oluşturulan
$S=\{1,3,11,3^2,3 \cdot 11,3^3,11^2, ... \}$
kümesindeki tüm elemanların çarpmaya göre terslerinin toplamı, $m$ ve $n$ aralarında asal olmak üzere $\dfrac{m}{n}$ olsun. $m+n$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 53 \qquad\textbf{b)}\ 50 \qquad\textbf{c)}\ 33 \qquad\textbf{d)}\ 37 \qquad\textbf{e)}\ 14$
