Gönderen Konu: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02  (Okunma sayısı 1812 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02
« : Nisan 28, 2022, 10:52:23 ös »
2.1 $$A=27^2-26^2-25^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=27 \cdot 26+26 \cdot 25+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 1080 \qquad\textbf{b)}\ 1050  \qquad\textbf{c)}\ 1024 \qquad\textbf{d)}\ 1064 \qquad\textbf{e)}\ 1032$

2.2 $$A=20^2-19^2-18^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=20 \cdot 19+19 \cdot 18+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 590 \qquad\textbf{b)}\ 600  \qquad\textbf{c)}\ 596 \qquad\textbf{d)}\ 612 \qquad\textbf{e)}\ 614$

2.3 $$A=18^2-17^2-16^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=18 \cdot 17+17 \cdot 16+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 477 \qquad\textbf{b)}\ 463  \qquad\textbf{c)}\ 400 \qquad\textbf{d)}\ 500 \qquad\textbf{e)}\ 483$

2.4 $$A=24^2-23^2-22^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=24 \cdot 23+23 \cdot 22+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 852 \qquad\textbf{b)}\ 850  \qquad\textbf{c)}\ 845 \qquad\textbf{d)}\ 872 \qquad\textbf{e)}\ 860$

2.5 $$A=25^2-24^2-23^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=25 \cdot 24+24 \cdot 23+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 925 \qquad\textbf{b)}\ 931  \qquad\textbf{c)}\ 933 \qquad\textbf{d)}\ 961 \qquad\textbf{e)}\ 913$

2.6 $$A=19^2-18^2-17^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=19 \cdot 18+18 \cdot 17+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 532 \qquad\textbf{b)}\ 534  \qquad\textbf{c)}\ 580 \qquad\textbf{d)}\ 520 \qquad\textbf{e)}\ 544$

2.7 $$A=21^2-20^2-19^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=21 \cdot 20+20 \cdot 19+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 651 \qquad\textbf{b)}\ 657  \qquad\textbf{c)}\ 661 \qquad\textbf{d)}\ 673 \qquad\textbf{e)}\ 683$

2.8 $$A=22^2-21^2-20^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=22 \cdot 21+21 \cdot 20+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 715 \qquad\textbf{b)}\ 719  \qquad\textbf{c)}\ 723 \qquad\textbf{d)}\ 781 \qquad\textbf{e)}\ 731$

2.9 $$A=23^2-22^2-21^2- \cdots -2^2-1^2$$ $$B=23 \cdot 22+22 \cdot 21+ \cdots +3 \cdot 2+2 \cdot 1$$ ise, $A+B$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 782 \qquad\textbf{b)}\ 800  \qquad\textbf{c)}\ 810 \qquad\textbf{d)}\ 812 \qquad\textbf{e)}\ 798$

Çevrimdışı taftazani44

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 266
  • Karma: +2/-0
Ynt: 2022 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02
« Yanıtla #1 : Nisan 30, 2022, 10:59:49 ös »
$A=27^{2}-\left( 26^{2}+\ldots +1^{2}\right)$
$B=\sum ^{26}_{k=1}k^{2}+k$
$A+B=27^{2}+\dfrac{26\cdot 27}{2}=1080$
nurettin koca

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal