2000 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 2-3 Soru 04

[geo]

$ABC$ bir dik üçgen, $m(A) = 90^\circ$, $[BC]$'nin orta noktası $D$; $[AC]$'nin bir noktası $E$ olmak üzere, $|AB|=|AE|$ ve $|AC|=3|AB|$ ise, $m(\widehat {AED})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 105^\circ \qquad\textbf{b)}\ 120^\circ  \qquad\textbf{c)}\ 135^\circ \qquad\textbf{d)}\ 140^\circ \qquad\textbf{e)}\ 150^\circ$

[taftazani44]

D den [AB] ye paralel çizilirse.palalein [AC] ye değdiği nokta K olsun.(DKE) ikizkenar dik üçgen olur.
(KED) açısı 45 derece olur.(AED) ise 135 derece olur.