Üçüncü Dereceden Polinomun Tamkare Olma Durumu

[Metin Can Aydemir]

$a,b,c$ ve $d$ tamsayı $\left (a,d\neq 0\right )$ ve $p$ asal sayı olmak üzere, $$P(x)=ax^3+bx^2+cx+d^2$$ olsun. Hiçbir $(a,b,c,d)$ tamsayı dörtlüsü için $P(p)$'nin tamkare olmasını sağlayan sonsuz $p$ asal sayısı olamayacağını gösteriniz. (Metin Aydemir)