2019 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 09

[Metin Can Aydemir]

Gökhan, eş karelerden oluşan $9\times 9$ bir dama tahtasına, köşeleri, karelerin köşeleri olacak şekilde bir $\triangle ABC$ üçgeni çizecektir. $\triangle ABC$ üçgeninin $[AB]$ kenarı şekildeki gibi seçiliyor. Gökhan'ın seçtiği $\triangle ABC$ üçgeninin dar açılı olma olasılığı nedir? (Not: Tüm açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.)

 $\textbf{a)}\ \dfrac{8}{49} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{10}{49}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{5}{14} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{2}{7} \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{23}{98}$