Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2004 Soru 5

[geo]

$ABCD$ dışbükey dörtgeninde, $BD$ köşegeni $ABC$ açısının da $CDA$ açısının da açıortayı değildir. $P$ noktası, $ABCD$ nin iç bölgesinde $$\angle PBC = \angle DBA \text{ ve } \angle PDC = \angle BDA$$ olacak şekilde bir noktadır. $ABCD$ dörtgeninin kirişler dörtgeni olması için gerek ve yeter koşulun $AP=CP$ olduğunu kanıtlayınız.