Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 07

[ERhan ERdoğan]

$x^4+2x^3-8x^2-6x+15$ ve $x^3+4x^2-x-10$ polinomlarının ortak olmayan gerçel köklerinin çarpımı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ -4
\qquad\textbf{b)}\ 4
\qquad\textbf{c)}\ -6
\qquad\textbf{d)}\ 6
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[ERhan ERdoğan]

Yanıt: $\boxed{D}$

$x^4+2x^3-8x^2-6x+15=(x^2-3)(x^2+2x-5)$ ve $x^3+4x^2-x-10=(x+2)(x^2+2x-5)$ olup polinomların ortak olmayan kökleri $\sqrt{3} , -\sqrt{3} , -2$ dir. Bu değerlerin çarpımları $6$ dır.