Geometri-Eşitsizlik

[Beyşehirli]

Bir ABC üçgeninin BC kenarına ait dış teğet çemberinin BC, CA ve AB doğrularına değme noktaları sırasıyla A1, B1 ve C1 ; CA kenarına ait dış teğet çemberin aynı doğrulara değme noktaları yine sırasıyla A2, B2 ve C2 ; AB kenarına ait deş teğet çemberin aynı doğrulara değme noktaları yine sırasıyla A3, B3 ve C3 tür. A1B1C1 , A2B2C2 ve A3B3C3 üçgenlerinin çevreleri toplamının ABC nin çevrel çemberinin yarıçapına oranının alabileceği en büyük değeri bulunuz.