Logaritma

[abel]

log₃(8x)+3.log_x(3/2)= 4  çözüm kümesini bulunuz.

[FEYZULLAH UÇAR]

log₃(8x)+3.log_x(3/2)=log₃81
3.log_x(3/2)=log₃81-log₃(8x)
log_x(27/8)=log₃(81/8x) ise 3^log_x(27/8)=81/8x ise ....... (*)  x=3 olur
(*) ifadesinin çözüm kümesinin sadece 3 olduğunu şöyle izah edebiliriz.
y=81/8x  ifadesinn  grafiiği  hiperboliktir 1.bölgede ( x>0 )
y= 3^{log_x(27/8)   
 üstel fonksiyonun grafiği herkesce bilinir.
Bu iki grafik sadece x=3 noktasında kesişir.}