limit

[matematix]

Lim[|-x|]  =?                         Lim[|x|]  =? 
x->0                                     x->0

not:cevaplarını biliyorum ama nasıl olduğunu anlamadm..yardımcı olursanız sevinirim..

[Lokman Gökçe]

her iki limit de yoktur. ''Tamdeğer sembolünün içini tamsayı yapan x değerlerinde limit olmaz'' diye sloganlaşan bir kural var. siz bu kuralın nereden geldiğini soruyorsunuz sanırım. x in tam değerini [|x|] ile göstereceğim.

ikincisini yapalım. (diğeri de aynı biçimde yapılır)

Lim[|x|] = 0        ve   
x->0⁺

Lim [|x|] = - 1
x->0^-

sağdan ve soldan limitler farklı olduğundan x->0 için bu limit yoktur.

diğer soruda da sağ ve sol limitler farklı gelir. yine x->0 için limit olmaz.

[matematix]

tamdeğer -x sorusunda x  0 ra soldan yaklaşırken 0 mış neden -1 olmadı? tamdeğer x e göre yaparsak 0 olması gerekmez miydi?

[Lokman Gökçe]

-x in tamdeğeri için de benzer işlemleri yapacağız.

x, sıfıra soldan yaklaşırken Lim[|-x|] = 0 dır. Şöyle, x = -0,001 gibi negatif bir değer alır. sıfıra çok yakın ama negatif bir değerdir. Tamdeğer fonksiyonu bir sayıyı, kendisini aşmayan en büyük tamsayıya götürür. Yani  [| - (-0,001) |] = [| 0,001 |] = 0 dır.

x, 0 a sağdan yaklaşırken x = 0,001 gibi bir değer ver.  Lim[| -x|] = -1

olur. sağ ve sol limitler farklıdır.

[matematix]

Teşekkür ederim..