Gönderen Konu: Tübitak Lise 2. Aşama 1995 Soru 3  (Okunma sayısı 3095 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3661
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Tübitak Lise 2. Aşama 1995 Soru 3
« : Ağustos 06, 2013, 04:28:09 öö »
$ \mathbb{N}$ ile pozitif tamsayılar kümesini gösterelim. Bir $A$ gerçel sayısı ile $a_{1}=1$ ve her $n\in \mathbb{N}$ için, $$1<\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}\le A$$ koşulunu sağlayan, üstten sınırlı olmayan bir $(a_{n})_{n=1}^{\infty }$ gerçel sayı dizisi verliyor.
  • Her $n \in \mathbb{N}$ için $$1<\dfrac{A^{k(n)}}{a_{n}}\le A$$ eşitsizliklerini sağlayan tek bir $k:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ fonksiyonunun bulunduğunu ve $k$'nin azalmayan ve örten bir fonksiyon olduğunu gösteriniz.
  • Yukarıdaki $k$ fonksiyonu her değeri en fazla $m$ kez alıyorsa, her $n \in \mathbb{N}$ için $C^{n}\le Aa_{n}$ olacak şekilde bir $C>1$ gerçel sayısının var olduğunu gösteriniz.
« Son Düzenleme: Eylül 01, 2013, 12:52:02 ös Gönderen: bosbeles »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal