Çember Uzunluk

[matematikcii]

Çemberde uzunluk çözerseniz sevinirim...

[geo]

Bir ABC üçgeninde kenarlar a,b,c; içteğet çemberin yarıçapı r ise
A² = u(u-a)(u-b)(u-c) = u²r² => (u-a)(u-b)(u-c)=ur² => r² = (u-a)(u-b)(u-c)/u

Soruda,
C nin hiçbir dalgası yok. CH çemberin çapı oluyor. (2r)
u-a, u-b, u-c içteğet çemberin kenarları bölerek oluşturduğu parçaların uzunluklarıdır. r'yi bulmak istiyorsak, (u-a),(u-b),(u-c) değerlerinden üçüne de ihtiyacımız var. Ya da değerlerden soruda olduğu gibi ikisini biliyorsak, üçüncüsünü bulmak için,
u-a = x, u-b=y, u-c=z dersek, u = x+y+z ve
xyz = (x+y+z)r² => x(yz - r²) = (y+z)r² => x = (y+z)r²/(yz - r²)
eşitliği gereğince, diğer iki uzunluk + yarıçapı bilmek zorundayız.
Tabi bu sonuca götüren tek konfigürasyon değil. Başka (eksik) bilgilerle de sonuca gidilebilir. Ama soruda verilmesi gereken bilgiyle r nin bulunabilmesi gerekiyor.