Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 23

[Lokman Gökçe]

$100 \times 100$ bir satranç tahtasının üzerine tahtanın birim karelerinden oluşan ve birbirinin iç bölgelerini kesmeyen en fazla kaç tane $1 \times 53$ dikdörtgen yerleştirilebilir?

$
\textbf{a)}\ 182
\qquad\textbf{b)}\ 184
\qquad\textbf{c)}\ 185
\qquad\textbf{d)}\ 186
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[Egemen]

(Egemen Erbayat)

Cevap: $\boxed E$

$1 \times 53$'lük her parçanın alanı 53 birim karedir.
Yerleştirilebilecek maksimum parça  $\left [|\dfrac {10000}{53}|\right]$ kadardır.
$\left [|\dfrac {10000}{53}|\right]$=188

$100 \times 100$'lük tahtayı $53 \times 47$'lik 4 tahtaya bölebiliriz. Her bölümden 47,  toplamda 188 parça gelir.

Katkılarından dolayı Mustafa Emir Çelebi'ye teşekkürler...

[mustafaemir]

$100\times 100$ kareyi 4 tane $53\times 47$ dikdörtgene bölebiliyoruz yani $47\cdot 4=188$ tane $1\times 53$ e bölebiliriz.