Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1977 Soru 6

[ERhan ERdoğan]

$f(n)$, tüm pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı ve bu kümedeki tüm değerleri alan bir fonksiyon olsun. Her pozitif $n$ tam sayısı için $$f(n+1)>f\left(f(n)\right)$$ ise, her $n$ için $$f(n)=n$$ olduğunu kanıtlayınız.