Gönderen Konu: Tübitak Genç Takım Seçme 2024 Soru 1  (Okunma sayısı 104 defa)

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 790
  • Karma: +2/-0
Tübitak Genç Takım Seçme 2024 Soru 1
« : Eylül 27, 2024, 04:26:56 ös »
Dar açılı $ABC$  üçgeninde $M$  noktası $BC$  kenarının orta noktası ve $K$  noktası ise $A$ 'dan $BC$  kenarına inilen dikme ayağıdır. $AM$  doğru parçası üzerinde alınan bir $D$  noktası için $BD\perp DC$  dir. $(ADK)\cap BC=E$ ve $(ABC)\cap AE=F$  noktası ise $AF\perp FD$  olduğunu gösteriniz.
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

Çevrimdışı diktendik

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 122
  • Karma: +0/-0
Ynt: Tübitak Genç Takım Seçme 2024 Soru 1
« Yanıtla #1 : Eylül 27, 2024, 05:09:37 ös »
$ED\perp AD$ olduğu açıktır. $\triangle {BDC}$'de muhteşem üçlüden $\angle MDC=\angle MCD$, deminki diklikten $\angle EDB=\angle MDC$ olur. $\angle MCD=\angle EDB$'den $ED^2=EB\cdot EC$ olur. Aynı zamanda bu, $E$'nin $(ABC)$'ye kuvvetidir. $EF\cdot EA=ED^2$ bulunur. $EDA$ dik üçgen olduğundan $FD\perp AF$ olur. $\blacksquare$

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal