2000 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 2-3 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O;\ [OA]$ üzerinde alınan bir $E(A \neq E \neq O)$ noktasından$,\ [AB],[BC],[CA]$ kenarlarına indirilen dikmelerin ayakları, sırasıyla $N,L,M;\ ABC$ üçgeninin $A$'dan geçen yüksekliğinin $[BC]$ kenarını kestiği nokta $D$ ile gösterilmek üzere$;\ N,L,D,M$ noktalarının bir çember üzerinde bulunduğunu ispatlayınız.