Fonksiyonun köklerinin ilginç örüntüsü

[Dogukan6336]

$g(x)=2^{x+1} 3^x \log \left(\frac{3}{2}\right)-\pi  \left(4^x-9^x\right) \sin (\pi
   x)+\left(4^x+9^x\right) \log \left(\frac{3}{2}\right) \cos (\pi  x)$

fonksiyonun kökleri tamsayı değerlere çok yakın çıkmaktadır. Bunun sebebi nedir? Bunun sebebini bulabilmek için $x$ hakkında ne söyleyebiliriz? Fonksiyonun kökleri nasıl bir örüntüye sahip olabilir?