Gönderen Konu: n(n+1)(n+2)=m(m+1) Diophantine Denklemi  (Okunma sayısı 1525 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.693
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
n(n+1)(n+2)=m(m+1) Diophantine Denklemi
« : Eylül 11, 2022, 12:11:39 öö »
Problem [Lokman Gökçe]: $n(n+1)(n+2)=m(m+1) $ denklemini sağlayan tüm $(n,m)$ tam sayı ikililerini bulunuz.



Not: Bu denklemin pozitif tam sayılardaki çözümlerine, Dans Pistindeki Erkeklerin Sayısı başlıklı olasılık sorusunu kurgularken ihtiyacım olmuştu. Fazla ipucu vermeden, $(n,m)=(5,14)$ çözümünü kullanarak olasılık sorusunu oluşturduğumu söyleyebilirim. Denklemin tüm tam sayı çözümlerinin bulunmasını burada ayrı bir soru olarak sunalım.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal