Gönderen Konu: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 08  (Okunma sayısı 1532 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.560
  • Karma: +4/-0
1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 08
« : Mayıs 16, 2022, 02:55:48 öö »
Bir dizinin ilk terimi $1$'dir ve her $n \geq 2$ için ilk $n$ teriminin çarpımı $n^2$ dir. Dizinin altıncı ve onbirinci terimlerinin toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{50}{27}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{53}{20}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{121}{36}$

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.560
  • Karma: +4/-0
Ynt: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 08
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2023, 04:30:12 öö »
Yanıt: $\boxed{D}$

$a_6=\dfrac{a_1 . a_2.a_3.a_4.a_5.a_6}{a_1.a_2.a_3.a_4.a_5}=\dfrac{6^2}{5^2}=\dfrac{36}{25}$

$a_{11}=\dfrac{a_1 . a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7.a_8.a_9.a_{10}.a_{11}}{a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7.a_8.a_9.a_{10}}=\dfrac{11^2}{10^2}=\dfrac{121}{100}$

Buradan da $a_6+a_{11}=\dfrac{36}{25} + \dfrac{121}{100} =\dfrac{265}{100}=\dfrac{53}{20}$

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal