Gönderen Konu: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 03  (Okunma sayısı 1472 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.560
  • Karma: +4/-0
1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 03
« : Mayıs 16, 2022, 02:34:23 öö »
$0 \leq n \leq 1998$ için$,$ $\sqrt[3]{98 \cdot n}$ tamsayı olacak şekilde kaç tane $n$ sayısı vardır?

$\textbf{a)}\ 4  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ 6  \qquad\textbf{d)}\ 110  \qquad\textbf{e)}\ 111$

Çevrimdışı Metin Can Aydemir

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.299
  • Karma: +9/-0
Ynt: 1998 Antalya Matematik Olimpiyatı Lise 1-2 Soru 03
« Yanıtla #1 : Ekim 31, 2023, 01:23:58 ös »
Cevap: $\boxed{B}$

$98=2\cdot 7^2$ olduğundan $n$'nin $2^2\cdot 7\cdot m^3$ formatında olması gerekir. Dolayısıyla $$0\leq n=28m^3\leq 1998\implies 0\leq m^3\leq 71$$ olmalıdır. $m$ sadece $0,1,2,3,4$ olabilir. Bunlara karşılık gelen her $n$ sayısı istenilen şartı sağlar. Toplam $5$ tane $n$ sayısı vardır.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal