Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 21

[matematikolimpiyati]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde iç teğet çember $[BC]$, $[AC]$ ve $[AB]$ kenarlarına sırasıyla $D$, $E$ ve $F$ noktalarında teğettir. $|AE|=3$ ve $|BD| \cdot |CD|=|BC|+3$ ise, $s(\widehat{BAC})$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 30^{\circ}  \qquad\textbf{b)}\ 45^{\circ}  \qquad\textbf{c)}\ 60^{\circ} \qquad\textbf{d)}\ 75^{\circ}  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$