Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 12

[matematikolimpiyati]

$2018$ kişinin katıldığı bir etkinlikte herhangi dört kişiden en az biri diğer üç kişinin her biri ile tokalaşmıştır. Bu etkinlikte birbirleriyle tokalaşmayan kişi ikilisi sayısı en çok kaç olabilir?

$\textbf{a)}\ 3  \qquad\textbf{b)}\ 12  \qquad\textbf{c)}\ 58 \qquad\textbf{d)}\ 252  \qquad\textbf{e)}\ 504$