Yanıt: $\boxed C$
Cevap: $182$.
Bahçelerin koordinat doğrusu üzerinde $1,2, \ldots, 27$ noktalarında bulunduklarını varsayalım. $1,2, \ldots, 13$ noktalarındaki bahçeler birinci, $14,15, \ldots 27$ noktalarındaki bahçeler ise ikinci bahçe grubunu oluştursun. Biri birinci, bir diğeri ikinci gruptan olan bahçelerin oluşturdukları $13 \cdot 14=$ 182 tane bahçe ikilisi vardır. Bu bahçe ikililerine temel ikili diyelim. Koşullara göre, herhangi temel bahçe ikilisinde diğer temel bahçe ikililerinde bulunmayan bir ağaç türü bulunuyor. Buna göre, en az $182$ ağaç türü vardır. Diğer taraftan, $x$ ve $y$ noktalarındaki bahçelerin oluşturduğu temel bahçe ikilisinde bulunup diğer temel bahçe ikililerinde bulunmayan ağaç türü, $k$ pozitif tam sayı olmak üzere, $x-k|y-x|$ ve $y+k|y-x|$ noktalarındaki bahçelerde de bulunursa, bu $182$ ağaç türü yeterli olur.
Kaynak: Tübitak 27. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınav Soru ve Çözümleri 2019