$a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $a * b$ işlemi, $a$ nın $b$ ile bölümünden kalan sayı ile $b$ nin $a$ ile bölümünden kalan sayının çarpımı olarak tanımlanıyor. Örneğin, $18*7 = 28$ ve $5 * 10 = 0$ dır. $n * 23 = 30$ eşitliğini sağlayan $n$ pozitif tam sayılarının toplamı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 16 \qquad\textbf{b)}\ 21 \qquad\textbf{c)}\ 26 \qquad\textbf{d)}\ 31 \qquad\textbf{e)}\ 36$