Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 20  (Okunma sayısı 2932 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.716
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 20
« : Şubat 17, 2016, 12:04:15 öö »
$a=-\dfrac{9}{10}$ ve $b=(a+1)(a^2+1)(a^4+1)$ ise $19b+ 10a^8$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 10
\qquad\textbf{b)}\ 12
\qquad\textbf{c)}\ 14
\qquad\textbf{d)}\ 16
\qquad\textbf{e)}\ 18 $
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.716
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 20
« Yanıtla #1 : Şubat 17, 2016, 12:15:43 öö »
Yanıt: $\boxed{A}$

$b=(a+1)(a^2+1)(a^4+1)$ eşitliğinin her iki tarafını $a-1$ ile çarparsak $b(a-1)=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)$ olup $b(a-1)=a^8-1$ elde edilir. $a=-\dfrac{9}{10}$ kullanılırsa $-\dfrac{19}{10}b=a^8-1$ olup buradan $10a^8+19b=10$ bulunur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal