Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 8  (Okunma sayısı 2917 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 422
  • Karma: +5/-8
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 8
« : Şubat 16, 2016, 07:36:40 ös »
$\dfrac{b+2c-a}{2bc}+\dfrac{a+2c-b}{2ac}=\dfrac{a+b-2c}{ab}$ olduğunu göre , $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{10c^2+4ab}$ kaçtır?

$
\textbf {a)} \ \dfrac{1}{3}
\qquad {b)} \ \dfrac{2}{3}
\qquad{c)} \ 1
\qquad{d)} \ 2
\qquad{e)} \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Şubat 16, 2016, 07:52:05 ös Gönderen: ArtOfMathSolving »
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 422
  • Karma: +5/-8
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 8
« Yanıtla #1 : Şubat 17, 2016, 01:11:16 öö »
Yanıt $\boxed{E}$

Sırasıyla paydaları $a$,$b$ ve $2c$ ile genişletirsek,

$2ab+2ac+2bc-(a^2+b^2)=2ac+2bc-4c^2$ denklemi elde edilir.

Tekrar düzenlersek, $2ab+5c^2=a^2+b^2+c^2$ olduğunu görürüz.

O zaman $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{10c^2+4ab}=\dfrac{1}{2}$ elde edilir.
« Son Düzenleme: Şubat 17, 2016, 07:27:03 öö Gönderen: ArtOfMathSolving »
Sıradan bir matematikçi...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal