Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2008 Soru 6

[MATSEVER 27]

Yan yana yazılmış $123456789$ rakamlarından bazılarının arasına $+$ işareti koyularak oluşturulan bir toplam aşağıdakilerden hangisi olamaz?

$\textbf{a) } 486$                               $\textbf{b) } 375$                               $\textbf{c) } 189$                               $\textbf{d) } 153$                               $\textbf{e) } 144$                     

[ArtOfMathSolving]

Cevap $\boxed{B}$

Bu sayının herhangi bir yerine koyulan $+$ işareti, $9$ bölümünden kalanı değiştirmez .Buna göre; $123456789$ sayısının rakamları toplamı $45$ olduğu için $9$ ile bölünür. Yani şıklarda $9$ ile bölünmeyen sayıyı bulmamız yeterlidir. $375$ sayısının $9$ ile bölümünden kalan $6$ olduğu için cevap bu seçenektir.