İlk olarak çizim esaslarının listesini yaparız. İstenilen $ABCD$ yamuğunun, $AB$ ve $CD$ paralel kenarlarının, her ikisinin de $p$ ye paralel olmasıdır. (Eğer $M$, $p$ nin bir noktası ise, $AB$ ve $CD$ ye paralel $M$ den geçen tek bir $l$ doğrusu vardır. $l$, $P$ ve $Q$ düzlemlerinin ikisinde de ortak olduğu için, burada $l=p$ çıkar.) Onlar arasındaki $CE$ uzaklığı (Şekle bakınız) içine çizilen teğetçemberin çapına eşittir. Verilen $A$ ve $C$ noktaları arasındaki $AC$ uzunluğu biliniyor. Henüz bilinmeyen $AB$ ve $CD$ uzaklıklarını sırasıyla $a$ ve $b$ ile ve $AD$ ve $BC$ eşit uzaklıklarını $s$ ile gösteriniz. Teğetler dörtgeninin iç çemberine dörtgenin bir köşesinden çizilen iki teğet eşit olduklarından $AB+CD = AD + BC$, yani, $a +b=2s$, böylece $s = \frac 12(a+b)$ dir. Eğet $a<b$ ise (Şekil - 1 deki gibi), o zaman $a+2BE = b$, böylece $$BE=\frac 12 (b-a) \text{ ve } AE=a+BE =\frac 12(a+b)=s$$ olur. Eğer $a>b$ ise (Şekil 2 de $AB'CD'$ yamuğuna bakınız) o zaman $a-2BE = b$, böylece $$BE=\frac 12(a-b) \text{ ve } AE=a-BE=\frac 12(a+b)=s$$ olur. Böylece her iki halde de $AE=s$ dir.
$P$ düzleminde, $A$ dan geçen $p$ ye paralel bir $l$ doğrusu çiziniz; $Q$ düzleminde $C$ den geçen $p$ ye paralel bir $m$ doğrusu çiziniz. $CD$ ye $C$ den bir dik çiziniz, bu dik $l$ yi $E$ de kessin. $C$ merkezli $AE$ yarıçaplı $AE$ doğrusunu $B$ de kesen bir çember yayı çiziniz. Şimdi istenen her iki $B$ ve $D$ köşeleri bulunmuştur.
Eğet $CE<AE$ ise; iki çözüm var (Şekildeki $ABCD$ ve $AB'CD'$). Eğer $CE=AE$ ise bir kare olan tek çözüm var. Eğer $CE>AE$ ise problemin çözümü yoktur.
Kaynak:Uluslararası Matematik Olimpiyadları 1959-1977, Tübitak
