Her $n \in \mathbb{N}$ için $P(0), P(3), P(6), \dots, P(3n)$ bir aritmetik dizi oluşturacaktır. Bu durumda, $P(3n) = (P(3) - P(0))n + P(0)$ olacaktır.
$Q(x) = (P(3) - P(0))x + P(0)$ şeklinde lineer (1. dereceden) bir polinom olsun.
$R(x) = Q(x) - P(x)$ olarak tanımlansın.
Her $n \in \mathbb{N}$ için $R(0)=R(3)=\dots = R(3n) = 0$ olacağından, $R(x)$ polinomunun sonsuz sayıda kökü olacaktır. Bu da $R(x) = 0$ olmasını gerektirir.
O halde $P(x) = Q(x) = ax + b$ şeklindedir.