Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Eylül 11, 2022, 01:11:39 öö

Başlık: n(n+1)(n+2)=m(m+1) Diophantine Denklemi
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 11, 2022, 01:11:39 öö
Problem [Lokman Gökçe]: $n(n+1)(n+2)=m(m+1) $ denklemini sağlayan tüm $(n,m)$ tam sayı ikililerini bulunuz.



Not: Bu denklemin pozitif tam sayılardaki çözümlerine, Dans Pistindeki Erkeklerin Sayısı (https://geomania.org/forum/index.php?topic=7861.msg21695#msg21695) başlıklı olasılık sorusunu kurgularken ihtiyacım olmuştu. Fazla ipucu vermeden, $(n,m)=(5,14)$ çözümünü kullanarak olasılık sorusunu oluşturduğumu söyleyebilirim. Denklemin tüm tam sayı çözümlerinin bulunmasını burada ayrı bir soru olarak sunalım.
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal