Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2007 Soru 6

[geo]

$n$ pozitif bir tam sayı olsun. Üç boyutlu uzayda $(n + 1)^3 - 1$ noktadan oluşan $$S = \{(x, y, z): x, y, z \in \{0, 1,\dots,n\},x + y + z> 0 \}$$ kümesi veriliyor. Birleşimleri $S$ kümesini kapsayan, ama $(0, 0, 0)$ noktasını içermeyen düzlemlerin sayısının alabileceği en küçük değeri belirleyiniz.