SINAVIN SOSYAL DEĞERLENDİRMESİ
İyi günler gençler,
Sınavın net ortalaması kaç, devlet okulu barajı kaç olur, özel okul barajı kaç ... gibi sorulardan önce konuşulması gereken çok daha temel problemler var.
Kişisel görüşüm, öğrencilerimizi devlet-özel diye ayırmak tam bir garabettir. Birilerinin bunları yazıp-çizmesi, konuşması gerekiyor ama maalesef kamuoyunda bu tür bir eğilim de göremiyoruz. Durumu enine boyuna tartışıp, gerçekten bu uygulama yerinde midir, yoksa içinde önemli eksiklikleri barındırıyor ve genel toplamda ülkemizin matematik olimpiyatı kariyerine zarar mı veriyor? Ben devlet/özel ayrımı uygulamasının olumsuz bazı yönlerini sayabilirim. Siz bunlara yenilerini de ekleyebilirsiniz:
-Öğrencilerimizi bu şekilde ayrıştırma önceki yıllarda da uygulandı ve toplum/özellikle gençler üzerinde rahatsız edici etkiler bıraktı. Bunlardan birisi, üniversiteye giriş sınavlarında fen lisesi öğrencilerinden puan kesilmesi uygulamasıydı. Bizim jenerasyon bunu yaşadı ancak yeni nesil bilmeyebilir, anlatayım: Fen liseliler, genel lise mezunlarından akademik başarı bakımından daha başarılı oldukları için bu puan kesme uygulamasıyla genel liseliler fen liselilere karşı(!) korunmuş oluyordu. 3 yıl lise eğitimi vardı ve fen lisesinde okuyan öğrenciler 2,5 yıl okullarında devam ettikten sonra son dönem genel liseye kayıtlarını aldırıyorlardı. Bunun sonucunda Fen liselerinin sınıfları son sınıf düzeyinde boşalmaya başladı. Öğrencileri mağdur eden bu saçma uygulama sonraki zamanlarda kaldırıldı. Bir başka örnek: Meslek lisesi ve imam-hatip lisesi mezunlarına üniversiteye girişte tercih yapma hakkı tanınan bazı bölümler haricindeki bölümlere tercih yaparlarsa çok ciddi bir katsayı uygulaması getirilmişti. Öğrenci Türkiye birincisi olsa dahi istediği bölüme giremeyebilirdi. Uzun yıllar mağdur üreterek devam eden bu uygulama da kaldırıldı. Olimpiyat sınavlarında iki yıldır devam eden devlet/özel ayrımı uygulaması bakalım daha ne kadar sürecek? Bu ayrım da öğrencilere haksızlıktır ve bir gün bitmek zorunda.
-Bu sınavların sonucunda, öğrencilere yaz/kış kamplarında eğitimler verilip tekrar sınavlar yapılıp bir bilim olimpiyatı takımı kuruluyor. Sonra bu takımdaki öğrencilerimiz ülkemizi uluslararası arenada temsil ediyor. Kim daha yetenekli, daha çalışkan, daha hazırlıklı ise o öğrenci bu temsil hakkını kazanmalıdır. Daha zayıf öğrenciler için kontenjan ayırıp uluslararası yarışmalarda daha iyi bir sonuç beklemek en hafif ifadeyle saflık olur.
2016 Ulusal matematik olimpiyatı ile ilgili de birşeyler söylemek gerekiyor. Konu sıcak olduğu için şimdi hatırlamak zor değil ama 10-20 yıl sonra unutulup gidebilir. Tarihe not düşmüş olmak ve gelecek nesillere de hatırlatmak için bu satırları yazalım: Şu anda TÜBİTAK'ın resmi sitesinde 2016 sınıvının iptal edildiği yazmaktadır. Peki iptal edilen sınavın yerine öğrencileri seçmek için hangi kıstas getirilmişti? Lise öğrencileri TEOG sınavının puanına göre olimpiyat programına Ankara'ya davet edildi. Önce 500 (tam puan) alanlar, sonra düzeltme yapılarak 495 puan alanlar davet edildi. Yanlış duymadınız, TEOG! Gelecek yıllarda sınavın ismi değişebilir ama ortaokul öğrencilerinin son sınıfta girdiği bir liselere yerleştirme sınavı. Seviye olarak çok basit bir sınavdır olimpiyat çalışması yapabilecek yetenekleri seçmekten fersah fersah uzaktır. TEOG sınavı kendi amacına uygun biçimde öğrencileri liselere adil biçimde yerleştirme hizmeti görüyordur/görmüyordur/eksikleri vardır ve iyileştirilebilir ...vs bunlar ayrı bir konudur. Ama uygulanmış bir lise olimpiyat sınavını iptal edip yerine ortaokula ait basit bir sınavı kullanmak komik! Bu uygulamanın öğrencileri mağdur eden başka detay kısımları da vardır, '1 yıl içinde okul değiştirmiş olanlar olimpiyata davet edilmez' gibi maddeler. Oralara ben girmeyeceğim. Yıllarını bu çalışmalara harcamış öğrencilerin emeklerinin ziyan edildiğini, onların olimpiyat kariyerinin bitmesine sebep olmuş uygulamalar olduğunu ifade edeceğim.
SINAV ŞABLONUNUN DEĞERLENDİRİLMESİ
Sosyal konuları bir kenara bıraktım. Şimdi 2017 sınavının teknik bir değerlendirmesini yapacağım.
Bir kere 2017 sınavı; ne dizgi/şablon olarak önceki yılların sınavlarına benziyor, ne de soru kalitesi olarak! Önce sınav dokümanının şablonunu inceleyelim.
$32$ soru var ve $4$ alana (analiz/cebir - sayılar teorisi - sonlu matematik - geometri) bölünürse her alandan $8$'er soru olması gerektiğini biliyoruz. Bu 1/4 oranı uzun yıllardır hep bu şekilde korunmuştur. Fakat 2017 sınavında tam $11$ tane (1, 2, 4, 8, 14, 16, 20, 24, 28, 30, 32 numaralı sorular) sayılar teorisinden soru geldiğini görüyoruz. Yani sayılar teorisi aracılığıyla diğer alanlara tecavüz edilmiştir. Geometri'den tam $8$ soru vardır bu duruma düşmemiştir. $7$ sonlu matematik, $6$ analiz/cebir sorusu vardır. Alanlar arasındaki 1/4 oran dengesi gözetilmemiştir.
Geometri sorularında, uzun yıllardır $ABC$ açısının ölçüsü için kullanılan $m(\widehat{ABC})$ gösterimi terkedilmiştir. 2013 lise matematik olimpiyat sınavının kitapçığında metin içinde kullanılan bazı gösterimlerin anlamları verilmiştir ve $m(\widehat{ABC})$: $ABC$ açısının ölçüsü olarak tanıtılmıştır. Ortaokul olimpiyatında ise yine uzun süredir $s(\widehat{ABC})$ gösterimi tercih edilmektedir ve 2013 ortaokul kitapçığında $s(\widehat{ABC})$: $ABC$ açısının ölçüsü olarak tanıtılmıştır. 2017 lise sınavında açı gösterimi ortaokulda kullanıldığı biçimiyle $s(\widehat{ABC})$ verilmiştir. Öğrenci bu gösterimi tanımayabilir. Ayrıca 2017 lise sınavında bazı açıların birimini gösteren derece sembolü kullanılmamıştır. 11. soruda $\widehat{A} = 60 + 2x$ kullanılmıştır, bunun yerine $m(\widehat{DAB})=60^\circ + 2x $ ya da illa $s$ kullanılacaksa $s(\widehat{DAB})=60^\circ + 2x $ yazılmalıdır. Aynı sorunun seçeneklerine de derece sembolü koyulmalıydı. Gösterimler değiştirilebilir, $\angle ABC$ gösterimi de tercih edilebilir ancak değişiklik uygulanmasına karar verildiyse bunlar sınav kitaçığının kapağında belirtilmeliydi. 2017 kitapçığında böyle birşey göremiyoruz.
6. soruda $a.b, b.c, c.a$ biçimide bir ifade var. Çarpma işareti daha ortalı biçimde $a\cdot b, b\cdot c, c\cdot a$ biçiminde yazılabilir. Nitekim 13. sorunun şıklarınada bu durumu görebiliyoruz. Yani testin kendi içinde yazım karakteri bütünlüğü yok.
7. sorudan başlamak üzere birçok sorunun kökünde $|CE|=?$ türünde ifadeler görüyoruz. Bunu sınıfınızda öğrenciye tahtada soru yazarken kullanabilirsiniz ancak bir kitap yazıyorsanız, resmi bir sınava kitapçık hazırlıyorsanız bunun nasıl yapılacağı aşağı yukarı bellidir. ''$|CE|$ değeri kaçtır?'', ''$|CE|$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?'' ya da ''$|CE|$ uzunluğu kaç birimdir?'' gibi tam cümleler kurularak soru tamamlanır. Bu temel yazım kuralına okula yardımcı kitaplar hazırlayan birçok yayınevi de dikkat eder. Hele direkt MEB için okul kitabı hazırlayan bir yayınevi mutlaka dikkat eder, aksi halde böyle bir hatadan dolayı kitabın basımı reddedilir. $|CE|=?$ çok özensiz bir yazım biçimidir, resmi ve ulusal çapta bir sınavda bu tür şeyler olmamalı.
Şimdiye kadarki sınavlar latex yada onun benzeri scientific work place kullanılarak hazırlanmıştı. Kitapçıktan, soruların İstanbul Üniveristesi'nin sorumluluğunda hazırlandığı anlaşılıyor. Bir matematik bölümündeki akademisyen düzeyindeki insanlar bilimsel çalışmalarını latex (veya scientific work place) ile hazırladığı için bu programlara vakıf olmaları beklenir. Ortaokul-lise öğretmenleri yazılılarını hazırlarken (genelde) microsoft word'ü kullanmaktadır. Şimdi çok çarpıcı bir bir tahminde bulunacağım: Sorumluluk İstanbul Üniversitesi'ne verilmiş olabilir ancak sorumlu kişi(ler) de soru hazırlama görevini birkaç öğretmene vermiş olmalılar! Her neyse, üzerinde TÜBİTAK logosu taşıyan ulusal bir sınavın word ile hazırlanmış olması basite kaçmış. Sadece bu kadarıyla da değil, örneğin 25. soruda görüldüğü gibi yazım sola yaslanarak yapıldığından satırın sağ tarafında hoş olmayan boşluklar görülmektedir. Word'ü kullanan biri olarak şu tavsiyelerde bulunabilirim. Yazıyı satır içinde sağa ve sola eşit dağıtılması özelliği vardır. Bu seçenek, kelimeler arası boşluğu fazla artırabildiği için ''heceleme'' özelliği de açılmalıdır. 2017 sınavında kelime heceleme özelliğinin kullanılmadığını görüyoruz. Yani word'ün kullanımı konusunda da bir vakıfiyet yok. Ben matematik sorusu hazırlarım, dizgici değilim deniyorsa eğer, o zaman bir dizgiciden ya da bu işten anlayan başka akademisyenlerden yardım alınabilir. Ya da en basit çözüm, geçen yıllardan birinin latex dosyası TÜBİTAK'tan istenir, o dosya üzerinde istediğiniz değişiklikleri yapabilirsiniz. Estetik bir sınav şablonu çıkarmanın başka yolları da var. İsteyince, çözüm çoktur.
28. soruda $A$ ifadesinin eşiti olarak verilen ifadelerde farklılıklar göze çarpıyor. Bir yerde $a_1$ i böyle yazarken bir başka yerde a1 yazarsanız çirkin durur. Muhtemele biri mathtype (ya da denklem düzenleyici) ile yazılmış, diğeri word özellikleri kullanılarak yazılmış. Aynı gösterim için farklı karakterler tercih edilmemeli. Aynı durum 27. soruda ve şıklarında da var. Resim dosyası gibi iş gören kimi denklemler sağdan soldan baskı görmüş. Standart bir yazım yapılamamaktan kaynaklı anormallik hemen göze çarpıyor.
Herşeyi mi çok kötü, iyi bir tarafı yok mu şablonun? İyi olan üç yeri var. Bunlardan ikisi: seçenekler arasındaki boşlukların eşit yapılması, Soru numaralarının aynı hizada, paragraf başlarının kendi içinde aynı hizada olmasıdır. Yani word'ün cetvelleme özelliğinden faydalanılmış. Diğer iyi tarafı ise, soru kağıdının bir tarafı boş bırakılmış. Böylece öğrenciye çözüm yapabileceği alan bırakılmış. (2016 sınavında bu ihmal edildiği için öğrenciler sınav giriş belgelerine, sıralara çözüm yazmıştı.)
SINAV SORULARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
Yukarıda bahsettiğim gibi analiz/cebir, sayılar teorisi, sonlu matematik, geometri sorularının sayısında 1/4 oranına riayet edilmemişti. Bundan başka soruların ölçücülüğü, orijinalliği ve kalitesine de bakmamız gerekiyor.
İlla ki bir olimpiyat sınavının çok zor olması gerekmez. Hatta kolay-orta-zor sorulardan belli bir karışım yapılarak öğrenciyi demoralize etmeden sınavı çözmeye devam etmesi sağlanmalıdır. Örneğin 2013 sınavı en zor olanıydı aşırıya kaçtığı düşünülerek eleştirilebilir. Fakat sonuna kadar orijinal bir olimpiyat sınavıdır. Kolay soru denilince kastettiğimiz, üniversiteye hazırlık soruları ayarında kolay sorular değildir. Olimpiyatın kendine has sınırları içinde kolay çözülebilien ancak estetik soruları vardır. Örneğin 2007 sınavı daha rahat çözülebilen, estetik ve öğrenciyi haşat etmeyen yapıya sahiptir. Kolaylık-zorluk dengesi ve kalitesiyle örnek sınavlardan biridir. Böyle sınavlar çözüldükçe bizlere yeni bir şeyler de öğretir. Paçalarından kalite akar.
2017 sınavı genel anlamda kolay bir sınav. Öğrenci yorumları da bu şekilde. Hatta 1993 te başlayan ilk yıllara ait birkaç lise olimpiyatımızı saymazsak gördüğümüz en kolay lise olimpiyat sınavı bile diyebiliriz. Bu durum netleri çok yükseltir, başka da bir getirisi götürüsü olmaz. Götürüsü ancak şöyle olabilirdi: 55 kişi kampa davet edilecektir, 80-100 kişi tüm soruları doğru cevaplamıştır. Bu halde sınav, seçicilik özelliğini kaybetmiş olur ve görevini yerine getirememiş demektir. Ancak böyle bir durumun ortaya çıkacağını sanmıyorum, yani bu bakımdan sorun yok. Fakat başka açılardan sorun olabilir. Bu seviyede sınavlar devam ederse, olimpiyata hazırlanan kitleyi daha az çalışmaya teşvik eder. Kamplara bilgisi, donanımı daha az öğrenciler gelmeye başlar. Milli takımı da bu öğrenciler oluşturur ki yakın/orta vadede takım bazında gerilemeye sebep verir.
Peki neden sorular kolay oldu? Ders alanları üzerinden bu tartışmayı götürelim:
Geometri'ye baktığımız zaman tecrübeli öğretmenlerin iyi bildiği ek çizim yöntemleriyle sorular çözülebilmekte. Bir çizgi çizerek veya bir benzerlik yakalayarak sorular çözülebiliyor. Bu da soruyu oldukça kolaylaştırıyor. Birkaç çembersellik yakalama gibi daha fazla aşama içeren ya da gerektiğinde kaba kuvvet hesaplama gerektiren sorulardan oluşan bir liste yapılsa, geometri daha iyi bir kıvama gelmiş olurdu. Sonlu matematiğe bakalım. Hemen hemen tüm sorular, permütasyon-kombinasyon hesabı ve bunların özdeşliklerinden oluşuyor. Burada 9. soruyu istisna tutuyorum, indirgemeli dizilerle çözülebiliyor. Kalan problemlere, invaryant, en büyük-en küçük değer prensibi, güvercin yuvası prensibi, oyun teorisi, simetri, hafif graf teori, boyama gibi yöntemlerin uygulamaları koyulsa sınavın kalitesi önemli biçimde değişirdi. Analiz-cebirde de eşitsizliklerden hiç soru yok. Halbuki ortalama eşitsizlikleri, tam kare eşitsizliği ya da Cauchy-Schwarz ... gibi bazı klasik eşitsizliklerin uygulandığı problemler hazırlabilirdi. 6. sorudaki polinom denklemi sorusu klasik olmuş. Daha orijinal bir polinom sorusu düşünülebilirdi. Diğer sorularda işlemlere daha fazla efor sarfedilecek biçime getirilebilirdi. Bunlar da analizi toparlardı. Sayılar teorisinde fena sorular yok. Soru sayısı dengeli yapılıp fazlaca basit olanlar elenebilirdi. Sayılar teorisi ile ilgili kavramlar gözden geçirilip değişik konularından sorular (mesela kare kalanlar) düşünülerek bir ayarlama yapılabilirdi.
SONUÇ
Tüm bunlar bana soruları hazırlama görevinin birkaç öğretmene verildiğini düşündürüyor. Onlar da kendi bilimsel güçlerinin yettiği kadar, ellerinden geldiğince araştırıp, derleyip iyi niyetle bir sınav sunmuşlar. Benim tahminim budur. Yapılması gereken, 2016 ve öncesi yılların sorularını hazırlayan ekibe soru hazırlama görevinin tekrar verilmesidir. Herkes iyi bildiği işi yapsın. İyi günler diliyorum ...
