Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1986 Soru 5

[ERhan ERdoğan]

Negatif olmayan gerçel sayılarda tanımlı, negatif olmayan gerçel değerler alan ve

• her $x,y \geq 0$ için $f\left(xf(y)\right)f(y)$,
• $f(2) = 0$,
• $0\leq x < 2$ için $f(x) \neq 0$

koşullarını sağlayan tüm $f$ fonksiyonlarını bulunuz.