Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2011 Soru 23

[Egemen]

4 siyah, 4 beyaz ve 4 kırmızı top, iki kırmızı top yan yana gelmemek koşuluyla kaç farklı biçimde sıralanabilir?

$\textbf{a)}\ 8084\qquad\textbf{b)}\ 8284\qquad\textbf{c)}\ 8642\qquad\textbf{d)}\ 8742\qquad\textbf{e)}\ 8820$

[Egemen]

(Egemen Erbayat)

Cevap:$\boxed E$

Önce siyah ve beyaz topları dizelim. $\dfrac{8!}{4!\cdot 4!}=70$
Sonra toplar arası her boşluğa en fazla 1 kırmızı top koyabiliriz. 9 boşluk var. $C\binom{9}{4}=126$
$126\cdot 70=8820$