Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2021 Soru 2

[Eray]

Tüm $x_{1}, \ldots, x_{n}$ gerçel sayıları için
$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \sqrt{\left|x_{i}-x_{j}\right|} \leqslant \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \sqrt{\left|x_{i}+x_{j}\right|}$$
eşitsizliğinin sağlandığını gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Genelleştirilmiş IMO 2021 #2