türev1

[bunyamin]

Arkadaşlar zambak 12 de bir soru var soruyuda anlamakta güçlük çekiyorum çözümü ayrıntılı yazarsanız sevinirim
Soru: Hava şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun r yarıçapının artış hızı r=1 olduğunda 2 cm/sn dir. Buna göre balonun bu andaki yüzey alanının artış hızı(değişim) kaç cm²/sn dir.


//Edit denizmavisi :Üst simge düzeltildi

[FEYZULLAH UÇAR]

yarıçapın zamana göre değişimi dr/dt dir.Alanın zamana göre değişimi dA/dt dir .Buradan haraketle
yarıçapın değişimini yani dr/dt=2 olarak vermiş
A=4pi.r² ise dA/dt=8pi.r.dr/dt olur r=1 olduğundan
dA/dt=8pi.1.2=16pi bulunur.
NOT:Şıklarda 4pi diyor ama işlemimde hata bulamadım

[bunyamin]

evet hocam bende 16 pi buluyorum herhalde şıkta hata var