TI-(3x 5x 60-2x)

[Speed2001]

 

[Abdullah_71]

http://geomania.org/forum/fantezi-geometri/school-geometrie/

[gmuratyalcin]

bu soru eksik....

[Lokman Gökçe]

bu soru eksik....

selamlar, neden sorunun eksik olduğunu düşündünüz Murat hocam? Çünkü ABD ve BDC üçgenlerinde sinüs teoremini uygulayınca sin3x.sin8x = sin(60^o - 2x).sin5x eşitliği elde ediliyor. ABD üçgeninin iç açıları toplamından m(BAD) + m(BDA) < 180^o eşitsizliğinden 0^o < x < 20^o bulunuyor.

f(x) = sin3x.sin8x - sin(60^o - 2x).sin5x

fonksiyonunun grafiği çizildiğinde f nin 0^o < x < 20^o aralığında bir tek kökü olduğu görülmektedir. x = 10^o nin bu eşitliği sağladığını kolaylıkla kontrol edebiliriz. Yani tek çözüm x = 10^o dir.

[gmuratyalcin]

hocam çözum tek değil

60-2x olunca dikkat edersek  60-2x in 3x den buyuk ve kucuk olamdurumuna göre x 2 değerlidir

[gmuratyalcin]

x in 0 ile 20 arasinda olamsında bir sakınca görmuyorum ama 10 baska bir değr daha vardir hocam...

[Lokman Gökçe]

haklısınız Murat hocam, çizimimi dikkatli incelememiştim. Radyan cinsinden x = 0,3379 olabilmektedir. Bu ise yaklaşık olarak x = 19,36 derece olup 20 den küçüktür ve denklemin bir çözümüdür. Bu haliyle sorunun iki farklı çözümü olduğu için hatalıdır.

Because of given figure has two solutions, this problem is incorrect. x = 10^o  and x = 19,36^o are solutions. In the following figure x = 0,3379 radian that is x = 19,36 degree. (x < 20)

[Speed2001]

Thx for you solution scarface , but there is a geometric solution or is it impossible? by auxiliary lines or trigonometry.

Saludos.

[Lokman Gökçe]

this is impossible. since x = 19,36 ... is not rational, there is no geometric solution the problem with using of auxiliary lines or trigonometry.