Aslı ile Berk bir oyun oynuyorlar. Berk'in $11$ adet bilyesi var; bu bilyelerin ağırlıkları $1,2,\cdots,11$. Bir de, elinde bir çanta var. Bu çantanın içine $12$ veya daha fazla miktarda ağırlık koyulduğunda çanta yırtılıyor. Aslı, bilyelerin ağırlıklarının $1,2,\cdots,11$ olduğunu biliyor, ancak hangi bilyenin ne kadar ağır olduğunu bilmiyor.
Berk, her hamlesinde çantaya birkaç adet bilye koyarak çantanın yırtılıp yırtılmadığına bakıyor. Buna göre Berk, Aslı'ya ağırlığı $1$ olan topun ağırlığının $1$ olduğunu, çantayı yırtmadan en az kaç hamlede ispatlayabilir?