Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 03

[Lokman Gökçe]

$ABCD$ dikdörtgeninin $[AB]$ kenarı $x$-ekseni üzerindedir. Dikdörtgenin $C$ ve $D$ noktaları sırasıyla $x-2y=-4$, $x+3y=6$ doğruları üzerindedir. Ayrıca $C$ noktası koordinat düzleminin birinci bölgesindedir. $ABCD$ dörtgeninin çevresi $16$ birim ise, alanı kaç birimkaredir?

$\textbf{a)}\ 12 \qquad\textbf{b)}\ 14 \qquad\textbf{c)}\ 15 \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{31}{2} \qquad\textbf{e)}\ 16 $