Gönderen Konu: Genelleştirilmiş Moldova TST 2005 #1.2  (Okunma sayısı 86 defa)

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 602
  • Karma: +2/-0
Genelleştirilmiş Moldova TST 2005 #1.2
« : Nisan 02, 2024, 11:55:09 ös »
Genelleştirme 1
$a^4+b^4+c^4=\lambda^2-1$ koşulunu sağlayan her $a,b,c$ pozitif reelleri için


$$\dfrac{1}{\lambda+2-ab}+\dfrac{1}{\lambda+2-bc}+\dfrac{1}{\lambda+2-ca}\leq \dfrac{1}{2}+\dfrac{4\lambda+1}{2\left(\lambda+1\right)^2}$$


olduğunu gösteriniz.
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 602
  • Karma: +2/-0
Ynt: Genelleştirilmiş Moldova TST 2005 #1.2
« Yanıtla #1 : Nisan 02, 2024, 11:57:48 ös »
$$\lambda=2$$
verildiğinde problem Moldova TST 2005 #1.2'e dönüşür ve maksimum değer $1$ olarak tayin edilir. Ayrıca orijinal Moldova probleminin $n$ terim bakımından da genelleştirilebileceği kanaatindeyim, kısa sürede ileti olarak paylaşabilirim.
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal