Gönderen Konu: Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2001 #A.3  (Okunma sayısı 121 defa)

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 602
  • Karma: +2/-0
Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2001 #A.3
« : Mart 27, 2024, 06:17:32 ös »
Genelleştirme 1
Her $x_1,x_2,\cdots,x_n$ reeli ve $k\geq 1$ tam sayısı için


$$\dfrac{x_1}{1+x_1^{2k}}+\dfrac{x_2}{1+x_2^{2k}}+\cdots+\dfrac{x_n}{1+x_n^{2k}}<\sqrt{n^{2k-1}}$$


olduğunu gösteriniz.
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 602
  • Karma: +2/-0
Ynt: Genelleştirilmiş IMO Shortlist 2001 #A.3
« Yanıtla #1 : Mart 27, 2024, 06:18:42 ös »
$$k=1$$
verildiğinde problem IMO Shortlist 2001 #A.3'e dönüşür ve $LHS<\sqrt{n}$ eşitsizliğini elde ederiz.
« Son Düzenleme: Mart 27, 2024, 06:24:02 ös Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ »
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal