Derecesi tek sayı olan reel katsayılı her polinomun en az 1 (reel) kökü vardır. Örnek olarak bu polinom için şöyle kanıtlayabiliriz:
f(x)=x3+6x2-8 olsun. x -sonsuza giderken limit -sonsuzdur. x sonsuza giderken limit sonsuzdur. Ara değer teoremine göre x, (-sonsuz,sonsuz) aralığındayken f(x) (-sonsuz,sonsuz) aralığındaki her değeri, 0 da dahil, en az birer kere alır.